Definisi GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)

GARCH adalah salah satu model ekonometrik yang diperkenalkan oleh Engle (1982) dan dikembangkan Bollerslev (1986). Pada perkembangannya model GARCH menjadi andalan untuk analisis time series pada pasar modal, yang menunjukkan penduga volatilitas. Dinamakan Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity karena:

·         Kata generalized, karena pendekatan pada model ini berdasar pada Bollerslev (1986) yang menggeneralisasikan ARCH.

·         pendekatan metode ini adalah autoregressive karena GARCH pada dasarnya adalah model time series dengan bentuk autoregressive;

·       dan disebut conditional heteroskedasticity karena variasi waktu pada varians bersyarat dibangun pada model tersebut.

Kelebihan model ARCH-GARCH dibandingkan dengan metode OLS adalah:

1.      Model ini tidak memandang heteroskedastisitas sebagai suatu masalah, namun justru memanfaatkannya untuk membuat model.

2.      Model ini tidak hanya menghasilkan peramalan dari y, tapi juga peramalan dari varians. Perubahan dalam varians sangat penting misalnya untuk memahami pasar saham dan pasar keuangan.

Dalam model ARCH (Engle, 1982) varians bersyarat (h_t) tergantung pada residual kuadrat masa lalu.

Model di atas memiliki asumsi varians bersyarat (h_t) tergantung pada residual kuadrat masa lalu. Model tersebut menyatakan bahwa varians dari error term e_t yakni h_t mempunyai dua komponen yaitu konstan (a₀) dan error term periode lalu (lag) yang diasumsikan sebagai kuadrat dari error term periode lalu. Model dari e_t tersebut adalah heteroskedastic conditional pada residual e_t-1. Kekurangan model ARCH adalah ketika penggunaan lag yang panjang pada persamaan varians bersyarat sering kali digunakan kuantitatif financial, dan untuk menghindari masalah pada parameter varians yang negatif biasanya digunakan lag struktur yang tetap.

  

Tim Bollerslev (1986) kemudian mengembangkan ARCH menjadi lebih praktis dan fleksibel, dengan membuat h_t sebagai fungsi nilai lag dari h_t itu sendiri sekaligus nilai lag dari e_t²

Ketentuan GARCH di atas adalah a₀>0, a_i³ 0, b_i³0, agar tidak terjadi varians bersyarat yang negatif (h_t > 0). Untuk kestasioneran model penjumlahan dari parameter a_i dan b_i harus di bawah 1 agar tidak terjadi varians bersyarat yang meledak Ketika p=0 maka menjadi proses ARCH (q), dan jika p=q=0 maka e_t adalah white noise. Persamaan GARCH menunjukkan varians bersyarat (h_t) tidak hanya dipengaruhi oleh kuadrat residual periode lalu (e²_t) tapi juga residual periode yang lalu (h_t-1).

Untuk pemodelan GARCH dapat dilakukan menggunakan software Eviews karena model ini tidak terdapat di SPSS. Langkah-langkah yang umum dilakukan untuk melakukan pemodelan GARCH antara lain dengan melakukan uji ARCH-LM, uji korelasi dengan correlogram, uji normalitas baik jarque bera maupun plot QQ, kemudian memasukkan data time series kedalam regresi GARCH.

Reference:

1. Bollerslev, 1986  download

2. Carol Alexander, 2008 read

3. Eviews 7 (help topic)