GARCH adalah salah satu
model ekonometrik yang diperkenalkan oleh Engle (1982) dan dikembangkan
Bollerslev (1986). Pada perkembangannya model GARCH menjadi andalan untuk analisis time series pada pasar modal, yang menunjukkan penduga volatilitas. Dinamakan
Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity karena:
· Kata
generalized, karena pendekatan pada
model ini berdasar pada Bollerslev (1986) yang menggeneralisasikan ARCH.
·
pendekatan metode ini adalah autoregressive karena GARCH pada
dasarnya adalah model time series
dengan bentuk autoregressive;
· dan disebut conditional heteroskedasticity karena variasi waktu pada varians
bersyarat dibangun pada model tersebut.
Kelebihan model ARCH-GARCH dibandingkan
dengan metode OLS adalah:
1. Model
ini tidak memandang heteroskedastisitas sebagai suatu masalah, namun justru
memanfaatkannya untuk membuat model.
2. Model
ini tidak hanya menghasilkan peramalan dari y,
tapi juga peramalan dari
varians. Perubahan dalam varians sangat penting misalnya untuk memahami pasar saham
dan pasar keuangan.
Dalam
model ARCH (Engle, 1982) varians bersyarat (ht)
tergantung pada residual kuadrat masa lalu.
Model
di atas memiliki asumsi varians bersyarat (ht)
tergantung pada residual kuadrat masa lalu. Model tersebut menyatakan bahwa
varians dari error term et
yakni
ht mempunyai dua komponen
yaitu konstan (a0)
dan error term periode lalu (lag) yang diasumsikan sebagai kuadrat
dari error term periode lalu. Model
dari et
tersebut adalah heteroskedastic
conditional pada residual et-1.
Kekurangan model ARCH adalah ketika penggunaan lag yang panjang pada persamaan varians bersyarat sering kali
digunakan kuantitatif financial, dan untuk menghindari masalah pada parameter
varians yang negatif biasanya digunakan lag
struktur yang tetap.
Tim Bollerslev (1986) kemudian
mengembangkan ARCH menjadi lebih praktis dan fleksibel, dengan membuat ht sebagai fungsi nilai lag dari ht itu sendiri sekaligus nilai lag dari et2
Ketentuan
GARCH di atas adalah a0>0, ai³ 0, bi³0, agar tidak terjadi varians bersyarat
yang negatif (ht > 0).
Untuk kestasioneran model penjumlahan dari parameter ai dan bi harus di bawah 1 agar
tidak terjadi varians bersyarat yang meledak Ketika p=0 maka menjadi proses ARCH (q),
dan jika p=q=0 maka et adalah white noise. Persamaan GARCH menunjukkan varians
bersyarat (ht)
tidak hanya dipengaruhi oleh kuadrat residual periode lalu (e2t)
tapi juga residual periode yang lalu (ht-1).
